Что и зачем:

          В настоящей статье сделана попытка исследовать эффекты, возникающие при излучении многочастотного сигнала динамическими головками прямого излучения. Показано, что при излучении такого сигнала одной головкой уровень побочных излучений намного выше, чем в случае многополосной излучающей системы.

          Целью исследования было внести ясность в вопрос об эффекте Допплера и определить, насколько однополосные (ШП) излучатели могут точно воспроизводить многочастотый сигнал.

          Теория:

          При излучении сигнала высокой частоты (ВЧ) диффузором приближающимся и удаляющимся от слушателя под воздействием низкочастотного (НЧ) колебания возникает эффект Допплера, заключающийся в отклонении частоты ВЧ пропорционально скорости перемещения диффузора (V) под действием НЧ колебания, и обратно пропорционально длине волны (L) ВЧ колебания.

          При синусоидальном характере перемещения диффузора во времени (t) нетрудно получить, что его скорость (V) определяется следующим образом:

         где:
               A - амплитуда,
               OMEGA - круговая частота НЧ колебания

          После подстановки (2) в (1) и выполнения ряда несложных преобразований, базирующихся на известных тождествах из теории сигналов, получается следующее итоговое выражение для ВЧ сигнала, излучаемого динамической головкой на фоне перемещения диффузора под воздействием НЧ сигнала:

         где:
               omega - круговая частота ВЧ колебания,
               с - скорость звука = 340 м/с.

          Для примера положим: omega = 3400 Гц, OMEGA = 50 Гц и А = 2 мм.
          В звуковом редакторе сгенерируем колебание с этими параметрами, по формуле (3):

          Получим файл отсчетов. Затем пропустим этот сигнал через программный анализатор спектра.

Рис. 1. Спектр сигнала для omega = 3400 Гц, OMEGA = 50 Гц и А = 2 мм

          Видно, что спектр сигнала для такого случая является линейчатым с главной гармоникой на частоте ВЧ сигнала, и рядом монотонно убывающих по амплитуде гармоник, расположенных симметрично по обе стороны относительно главной, с амплитудой ближайших боковых гармоник -24 дб относительно главной.

          Для проверки влияния амплитуды НЧ сигнала сгенерируем еще одно похожее колебание, но с omega = 3400 Гц, OMEGA = 50 Гц и А = 1 мм:

          Анализатор спектра дает:

Рис. 2. Спектр сигнала для omega = 3400 Гц, OMEGA = 50 Гц и А = 1 мм

          Видно, что поведение гармоник такое же, только амплитуда их пропорционально меньше, и составляет для ближайших боковых гармоник -30 дб относительно главной.

          Теперь, для проверки влияния отношения частот ВЧ к НЧ сигналу сгенерируем еще одно колебание с omega = 6800 Гц, OMEGA = 50 Гц и А = 2 мм:

          На анализаторе видим:

Рис. 3. Спектр сигнала для omega = 6800 Гц, OMEGA = 50 Гц и А = 2 мм

          Видно, что относительно Рис. 1, уровень ближайших к основной частоте гармоник увеличился пропорционально отношению частот ВЧ к НЧ и теперь составляет -18 дб относительно центральной частоты.

          Наконец, сгенерируем колебание, характеризующее случай с omega = 15000 Гц, OMEGA = 50 Гц и А = 3 мм. Это работа реального ШП излучателя во всем диапазоне частот:

          Картина такова:

Рис. 4. Спектр сигнала для omega = 15000 Гц, OMEGA = 50 Гц и А = 3 мм

          Величина ближайших гармоник 15050 Гц и 14950 Гц составляет -8 дб относительно центральной частоты 15000 Гц.

          Таким образом, теория показывает, что при излучении уже двух, далеко отстоящих по частоте сигналов одной головкой, нижний из которых излучается головкой с большой амплитудой перемещения диффузора, в спектре возникают многочисленные дополнительные частоты, обусловленные эффектом Допплера, что приводит к значительному искажению исходного сигнала.

          Проверим теорию практическими измерениями:

          Для проверки теоретических посылок были поставлены эксперименты для случая omega = 3400 Гц, OMEGA = 50 Гц и А = 1 мм.

          Для этого звуковым редактором был сгенерирован сигнал, состоящий из простой суммы колебаний 3400 и 50 Гц, типа:

          Коэффициенты 0,5 в данном случае взяты для исключения ограничений сигнала при генерации отсчетов. Все последующие колебания генерировалсь таким же способом - в виде простой суммы и с коэффициентами, исключающими ограничение.

          Вначале этот сигнал подавался на трехполосный громкоговоритель, в котором 50 Гц воспроизводилась басовой головкой, а 3400 Гц - среднечастотной. Амплитуда колебаний на 50 Гц была около 1 мм, что соответствовало звуковому давлению около 85 дб. Измерительный микрофон электродинамического типа располагался на расстоянии 0,5 метра от громкоговорителя. Сигнал от него подавался через микрофонный усилитель на вход звуковой карты компьютера. И далее обрабатывался программным анализатором спектра.

Рис. 5. Реально измеренный спектр сигнала для трехполосной АС, omega = 3400 Гц, OMEGA = 50 Гц и А = 1 мм

Уровень ближайших боковых гармоник относительно основной составил -70 дб. Это может быть расценено, как общая нелинейность всего измерительного тракта.

          Затем этот же сигнал (3400+50) подавался на одну головку.

Рис. 6. Реально измеренный спектр сигнала для одной головки, omega = 3400 Гц, OMEGA = 50 Гц и А = 1 мм

          Видно, что уровень ближайших гармоник составляет около -30 дб. Интересно, что результат эксперимента практически точно повторяет теоретические посылки. При сравнении спектров для трех- и однополосного излучателей видно, что в случае одной головки паразитные гармоники имеют уровень на 40 дб выше, чем в случае трехполосного громкоговорителя.

          Проверим измерительную систему:

          В процессе экспериментов возникли некоторые вопросы. Дело в том, что допплеровский спектр очень похож на спектр интермодуляционных (ИМ) искажений. А поскольку, система, на которой проводились измерения, будучи нелинейной, может сама продуцировать ИМ искажения, решено было ответить для себя на вопрос - действительно ли допплеровсие искажения мы наблюдаем. Для того, чтобы на него однозначно ответить, было дополнительно сгенерировано два сигнала, представляющих из себя простую сумму следующих частот:

                    Сигнал N1: 1500 + 4000 Гц, вида:

                    И сигнал N2: 1500 + 4000 + 50 Гц, вида:

          В первом сигнале присутствуют только две ВЧ составляющие, а втором - дополнительно содержится еще и НЧ составляющая.
          Предполагалось, что в случае, если нелинейность системы высока, и мы под маской допплера реально наблюдаем ИМ искажения, то несмотря на отсутствие в сигнале N1 НЧ составляющей, наблюдаемые искажения обоих сигналов N1, и N2 будут велики, и сопоставимы по уровню.
          Если же окажется, что в спектре сигнала N2, содержащим НЧ составляющую, уровень гармоник значительно выше, чем в спектре сигнала N1, то можно будет считать, что мы наблюдаем действительно допплеровские гармоники, а не нелинейность тракта измерения.

          Как и раньше, сигналы подавались последовательно на трехполосный громкоговоритель и одиночную головку. Для случая трехполосной АС наблюдаемый спектр был следующим:

Рис. 7. Реально измеренный спектр сигнала для трехполосной АС, частоты 1500 и 4000 Гц

          Видны две линии частот 1500, 4000 и интермодуляционные линии между ними, кратные 500 Гц с амплитудой -70...-60 дб.

Рис. 8. Реально измеренный спектр сигнала для трехполосной АС, частоты 1500, 4000 и 50 Гц

          Практически та же картинка, но все вышеперечисленные линии имеют дополнительные небольшие боковые "допплеровские" линии. Возле частот 1500 и 4000 - с уровнем около -70 дб, а возле интермодуляционных линий - с уровнем -80 дб.

          При подаче этих сигналов на одиночную головку:

Рис. 9. Реально измеренный спектр сигнала для одной головки, частоты 1500, 4000 Гц

          Видно, что картинка почти такая же, что и для трехполосного громкоговорителя.
          Для сигнала 1500 + 4000 + 50 Гц имеем:

Рис. 10. Реально измеренный спектр сигнала для одной головки, частоты 1500, 4000, 50 Гц

          Видно, что на основных линиях (1500 и 4000) появились с двух сторон гармоники из допплеровских линий с уровнем ближайших полос около -30 дб. В то время, как интермодуляционные линии имеют уровень около -60 дб. То есть, в нашем случае интермодуляция намного (на 30 дб) меньше уровня допплеровских искажений. И можно утверждать, что разрешающая способность данной системы позволяет достоверно наблюдать допплеровсие искажения. В то время, как ИМ продукты измерительной системы оказываются значительно ниже по уровню.

          Дополнительно, для оценки допплеровсих искажений на слух был сгенерирован сигнал 3400+5 Гц, вида:

Он был подан на одну головку. Частота 5 Гц близка к области максимальной чувствительности уха к девиации частоты. Вот его измеренный спектр:

Рис. 11. Реально измеренный спектр сигнала для одной головки, частоты 3400, 5 Гц

          Спектр представлен в другом масштабе по оси частоты. В данном случае шаг по линиям спектра составляет 5 Гц. Амплитуда колебаний диффузора на частоте 5 Гц составляла около 3 мм пик-пик. При воспроизведении такого сигнала одной головкой на слух отчетливо фиксировалось изменение тональности сигнала с частотой 5 Гц, наподобие детонации, которая имеет место в магнитофонах с ЛПМ низкого качества.

          Тот же сигнал, 3400+5 Гц, воспроизводимый трехполосным громкоговорителем, на слух воспринимался, как ровный, неизменный по частоте тон. Колебание, частотой 5 Гц на слух не фиксировалось.

          Выводы:

          Можно сказать следующее: В силу возникающего эффекта Допплера в спектре ШП излучателя находится множество посторонних частотных составляющих, которых не было в исходном сигнале. Величина этих составляющих пропорциональна амплитуде НЧ сигнала и отношению частот сигналов ВЧ к НЧ. Даже при сравнительно узкой частотной полосе (50...4000 Гц) и небольшом уровне НЧ сигнала (амплитуда колебаний 1 мм) эти составляющие имеют значительную амплитуду (-30 дб или 3%). Что находится выше порога заметности на слух (по разным оценкам 1,5...2,5%). При бОльших амплитудах НЧ колебания и большем отношении воспроизводимых частот друг к другу, амплитуда паразитных составляющих оказывается пропорционально больше. Для случая реальной работы ШП излучателя в полной полосе уровень допплеровских гармоник может быть -8 дб, или 40%. Таким образом, следует сделать вывод, что однополосный (ШП) излучатель точно воспроизводить многочастотый сигнал, которым является музыльная программа, не может.

17.08.2004 г.

          Благодарность:

          Я хочу выразить благодарность моему товарищу Виталию за помощь в написании этой статьи.

на главную страницу